2019高考沖刺復習分科指導(2)

　　數學：夯實基礎  靈活運用

　　北京市中關村中學教師　張 慧

　　一、回歸基礎，追溯本質

　　考生要對數學基礎知識進行全面篩查，即查漏補缺.這也是高考前這段時間復習的首要任務。復習的主要內容是基本概念和基本公式.這樣做的第一個目的是求“全”，即防止因對基礎知識和基本公式的忽視而造成失分.如2018年北京高考數學第2題要求考生求在復平面內，復數的共軛復數對應的點位于第幾象限.部分考生因不知共軛復數這個基本概念而失分。第二個目的是求“精”，即對一些考查頻率較高的基本知識追溯本質，復習精益求精.所以，考生在查漏補缺時不僅要對知識進行全面覆蓋，也要對重點知識追溯其本質，做到又“全”又“精”.

　　二、回歸通法，靈活運用

　　考生備考的第二個重要任務是對一類問題的通解通法不僅要爛熟于心，更要靈活運用.比如解決向量這一類問題的基本方法是：數——坐標運算，形——線性運算、數量積運算及幾何意義.那么什么是最優(yōu)的方法呢？有時最優(yōu)的方法不一定是純粹的數或純粹的形，更多時候是二者結合靈活運用.

　　例如，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝１，點Ｅ為ＢＣ的中點，點Ｆ在線段ＤＣ上.若+＝，且點Ｐ在直線ＡＣ上，則·＝（　　）.

　　解法一：以A為原點建立直角坐標系，則有

　　＝（2，）＝（x，1）

　　＝（x+2，）＝λ=（2λ，λ）

　　則x=1，·＝.

　　坐標運算是解決向量問題的一種通法，入手快但有一定的計算量。

　　解法二：因為+=，且點P在AC直線上，由平行四邊形法則結合圖形可得出AC平分EF.又因為點E為BC的中點，所以點F也為DC中點.這樣就省去了一些代數運算.所以考生在復習通解通法時要注意靈活性，不要完全禁錮在思維套路、解題套路中.

　　三、限時訓練，規(guī)劃時間

　　一定量的定時訓練很有必要，既利于熟悉基礎知識和基本方法，又可以合理規(guī)劃時間.注意客觀題和主觀題的用時比例，逐步適應高考的答題時間，還可以克服高考中的過度緊張心理.